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主题: 安氏大俗商业学：一道投资公司招聘资金管理人的面试题目

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安氏大俗商业学：一道投资公司招聘资金管理人的面试题目

所跟贴

已经很接近了，如果你能再进一步就算答对了。 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 23:02 (544 reads)

yang2fin

头衔: 海归少校

加入时间: 2005/08/15
文章: 15
来自: kuala lumpur
海归分: 11798

标题: 这下对了吗？详细讨论，包括单项期期两种情况！ (738 reads) 时间: 2005-8-16 周二, 03:17

作者：yang2fin 在海归商务发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com

太恐怖了！刚才写了很详细的讨论稿，居然因为登录错误一下全丢了！伤心，不想费话了，简要重述一下：

我意识到我已离答案很近。这前的讨论一是过于注重建立模型，忽略了数学过程，二是只考虑了单期，没有考虑复期。以上从两方面补充：

1）在单期one period投资模型中：

设n为投资次数,n=0至100，且每次投资不等于0，设Inv为n次投资中投资总金额，0= E（Rn）＝2*0.6*Inv+1000-Inv-2n= 1000+0.2 Inv-2n,显然，有当Inv=1000时，E（Rn）取得最大值=1200-2n

在投资次数为n的假设前提下，显然有：当Inv=1000, 无论怎样组合，E（Rn）均不变且＝1200－2n。

因此，在n下，最优点就是VAR最小的点，也即是每次投资等于平均值＝1000/n时，VAR取得最小值（证明略）的点，计算VAR公式略（刚才写了，电脑上看起来很恶心，还是省省吧）

对于从1到100的不同n 值，用同样的方法都可以找到这样的一个最优点（共100 个），这些点在E（R）－VAR图表上构成点阵，此时再引入Utilitycurve,找到与点阵外部边界相切的具有最高U值的点，是为最优组合点。

2）在复期multi period投资模型中：

benfangd朋友所给出的例子（分组＊每组投资＝100次），其实也包含在连续不分组的投资模型中，以下就以连续不分组模型进行讨论。

与单期的区别在于，单期中每次投资都是independent，而在复期中，不仅是corelatated，而且总的说，最终结果有路径依赖（path dependent）.

我谨假设在复期条件下取得最优组合，是可以由每次投资采用最优点的方式累积而成的（我无法证明，请知情人赐教！）。

这样，在第一次投资时有：

E(R1)=Inv*2*0.6+1000-Inv-2=1000+0.2Inv-2

VAR=[(Inv*2+1000-Inv-2)*0.6]^2 + [(1000-Inv-2)*0.4]^2 – 2*E(R1)

这是以Inv为自变量，E（R1）和VAR为应变量的连续组合。用在不同INV条件下的E和VAR量在图表上构建曲线（因为是连续的），找到与U曲线相切并使U最大的点，作为最优点。

此点对应的R1进入下一次投资决策，作为初始资金总额（而不再是1000了）。
用同样的方法找到第2个最优点。

从1－100这些最优点的组合就代表了一种最优投资组合。

因为该模型存在路径依赖，所以最优投资组合应该是一个多元解。（大概类似monte carlo simulation？我不熟悉，数学上我已无能为力）

作者：yang2fin 在海归商务发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com

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这道题是考kelly formula么？ -- nmhc - (54 Byte) 2010-6-13 周日, 16:29 (214 reads)

搞不懂 -- pchf005 - (3 Byte) 2008-7-15 周二, 14:02 (233 reads)

一次投入1000元 -- fbap9622 - (121 Byte) 2008-4-27 周日, 01:24 (271 reads)

I just run my simulation. 32X1,000 is my final result. -- lonelyvalleyblvd - (437 Byte) 2007-8-22 周三, 02:32 (322 reads)

花掉2元钱手续费，把剩下的钱全部投进去。 -- 或是 - (0 Byte) 2007-8-19 周日, 09:40 (396 reads)

答案呢？？ -- 或是 - (8 Byte) 2007-8-21 周二, 09:08 (297 reads)

20％的比例有问题 -- VanHelsing - (267 Byte) 2005-11-11 周五, 16:56 (502 reads)

You can earn maximum of $82.8 billion - my dumb calculation -- MIA - (582 Byte) 2005-10-05 周三, 05:59 (525 reads)

this question is not too difficult. just a math calculation. -- linical - (1928 Byte) 2005-9-22 周四, 23:41 (594 reads)

100times only get $7489.87 ??? -- richardhfy - (40 Byte) 2007-8-15 周三, 10:08 (343 reads)

I think as long as the 投资的成功率是60％(above 50%) -- wings - (243 Byte) 2005-8-24 周三, 05:05 (486 reads)

标准答案来了 -- ikonos - (332 Byte) 2005-8-16 周二, 16:02 (1345 reads)

I am not so sure. -- jijibabawu - (135 Byte) 2005-8-17 周三, 13:32 (466 reads)

如果认真算的话投资成本也应该考虑 -- 骆驼翔子 - (135 Byte) 2005-8-17 周三, 04:59 (503 reads)

this is a sort of trick question -- johndoe - (643 Byte) 2005-8-16 周二, 08:08 (605 reads)

简单的公式 -- easytheminandfuckthemhard - (202 Byte) 2005-8-16 周二, 05:33 (703 reads)

Risk/Return-Optimization -- easytheminandfuckthemhard - (273 Byte) 2005-8-16 周二, 05:21 (574 reads)

an estimate on the answer -- ocean7 - (437 Byte) 2005-8-16 周二, 05:14 (461 reads)

A basis strategy (No math) -- Tom12 - (1345 Byte) 2005-8-16 周二, 03:31 (575 reads)

If 100 is not the population, then this strategy( a little bit math) -- Tom12 - (1769 Byte) 2005-8-16 周二, 05:24 (522 reads)

Well, I guess it's safe to assume 100 is not the population, so please refer to my second post. Sorry for my typos! -- Tom12 - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 05:40 (370 reads)

这是概率参考图。概率学的有点忘了，所以只能用最直观的来表达 -- 正月鼠 - (26451 Byte) 2005-8-16 周二, 03:20 (779 reads)

补充说明 -- 正月鼠 - (101 Byte) 2005-8-16 周二, 03:23 (400 reads)

安校的这个题目出的好 -- 风行水上 - (853 Byte) 2005-8-16 周二, 03:03 (779 reads)

哈哈，看来俺的思路是对地。 -- 小报记者 - (0 Byte) 2005-8-17 周三, 20:16 (432 reads)

第一次投出的钱，如果赢了，赢来的钱可否用于追加投资？ -- 正月鼠 - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 01:58 (355 reads)

首先看你能够承受的风险如何，假定把1000元分成n份， -- benfangd - (189 Byte) 2005-8-15 周一, 23:09 (490 reads)

一次全压，照样是1200的收益，但可以搞100轮。 -- 对门子 - (119 Byte) 2005-8-16 周二, 01:45 (466 reads)

这其实说明了一个基本投资原则，投资回报与风险成正比。 -- benfangd - (71 Byte) 2005-8-16 周二, 02:04 (403 reads)

Max Return is 38.3 times the initial capital (1.2^20) -- Small_Bug - (461 Byte) 2005-8-15 周一, 22:08 (442 reads)

I forgot to take to commission into account -- Small_Bug - (105 Byte) 2005-8-15 周一, 22:38 (333 reads)

标准答案 -- feebe - (253 Byte) 2005-8-15 周一, 21:02 (1310 reads)

瞧瞧这广告做的， -- 小报记者 - (24 Byte) 2005-8-15 周一, 21:56 (567 reads)

不一样 -- feebe - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 00:32 (399 reads)

参考CAPM模型，构建E（R）－VAR模型，供大家商榷！ -- yang2fin - (1209 Byte) 2005-8-15 周一, 18:18 (1349 reads)

If RFR is available, then I guess we should borrow a infinite amount of debt :) -- Tom12 - (362 Byte) 2005-8-16 周二, 05:56 (453 reads)

risk free but not cost free!!! -- yang2fin - (654 Byte) 2005-8-16 周二, 17:02 (441 reads)

Cost of RFR Debt should be much lower than 18% -- Tom12 - (580 Byte) 2005-8-17 周三, 03:40 (340 reads)

风险简单定义为VAR（variance, 即预期收入的方差) is not mentioned by the questioner. Commonly defined risk is the probability of losing money. And commonly defined 最大收益 is Expected Return, which is simply return X winning probability + return X losing p#癲 -- king - (110 Byte) 2005-8-16 周二, 01:15 (502 reads)

To KING, measure of risk? -- yang2fin - (518 Byte) 2005-8-16 周二, 01:26 (382 reads)

To get lowest variance, one needs to equally invest. If there is no commission, the answer will be $10 each for 100 times. -- king - (365 Byte) 2005-8-16 周二, 01:58 (412 reads)

wonder -- yang2fin - (299 Byte) 2005-8-16 周二, 03:33 (329 reads)

简化一个地方 -- yang2fin - (489 Byte) 2005-8-16 周二, 00:14 (481 reads)

这个贴可以不用看了，有缺陷。请直接看下贴“这下对了吗？详细讨论，包括单期复期两种情况！” -- yang2fin - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 09:18 (345 reads)

已经很接近了，如果你能再进一步就算答对了。 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 23:02 (544 reads)

这下对了吗？详细讨论，包括单项期期两种情况！ -- yang2fin - (1173 Byte) 2005-8-16 周二, 03:17 (738 reads)

看着我都眼晕，可是不Make Business Sense。WHY？ -- 坚强的肾 - (583 Byte) 2005-8-16 周二, 10:17 (437 reads)

谢谢你的归纳 -- yang2fin - (228 Byte) 2005-8-16 周二, 16:23 (381 reads)

agree with your first part, which I think it is also what the question asks for. Please find the 相切的具有最高U值的点 given $2 shift down on each E(R). But I think the question shall restate much more clearly. -- king - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 04:07 (239 reads)

sorry, the tittle of last post should be 单期复期 -- yang2fin - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 03:19 (230 reads)

yang2fin, 你的portfolio这门课应该学得不赖. 就是我怕老板看见这个回答会头发晕... -- 等会 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 20:00 (269 reads)

胜负比是2/3，分三次压，按概率有两回赢，然后再分三次压。。。 -- t_view - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:25 (296 reads)

you have .4*.4*.4 chance to lose all money, if you times this with the return, it is worse than put money all in after commission -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:30 (206 reads)

错了，分5次压，按概率有3回赢，然后再分5次压，共十次 -- t_view - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:28 (210 reads)

应该是第一次投多少，然后每次按剩下的百分之多少投吧 -- Leolee - (13 Byte) 2005-8-15 周一, 16:21 (264 reads)

补充，玩够一百次 -- Leolee - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:30 (197 reads)

每次全鸭,压100次, 期望回报才最高. 期望回报应该=1000^(2^n) * (0.6)^n -- 等会 - (508 Byte) 2005-8-15 周一, 16:14 (333 reads)

这道题出得好。不算那两块钱，每次怎么压都是1.2的收益。 -- 对门子 - (49 Byte) 2005-8-15 周一, 20:24 (272 reads)

第一次输了就没的玩了啊，还得倒贴两块钱 -- Leolee - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:24 (211 reads)

this is exactly what I mean, unless An Xiao means you will must have 60 times win out of 100 investments, then I think the answer may modified, when first 20 times, -- king - (273 Byte) 2005-8-15 周一, 16:23 (316 reads)

i mean first 20 times put all money in -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:24 (229 reads)

还真是道数学题。不做了，太累。 -- 对门子 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:08 (230 reads)

标准答案之一？ -- 坚强的肾 - (204 Byte) 2005-8-15 周一, 15:29 (512 reads)

这个解答中multiperiod investment的假设似与原题不符！ -- yang2fin - (396 Byte) 2005-8-16 周二, 00:01 (245 reads)

这道题目中，回报和风险不是成线性正比关系的。所以存在一个或若干个最佳投资组合。 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 15:41 (342 reads)

本想等IBanking的朋友来回答。看来他们都在忙着赚钱... -- 风行水上 - (61 Byte) 2005-8-15 周一, 15:10 (350 reads)

函数 -- king - (398 Byte) 2005-8-15 周一, 12:39 (506 reads)

This was what I thought at first. -- 保尔 - (272 Byte) 2005-8-15 周一, 13:25 (279 reads)

add a bit explantion to An Xiao -- king - (233 Byte) 2005-8-15 周一, 13:04 (366 reads)

投资一次，风险是40％，如果投资多次，风险会降低吗？ -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:21 (385 reads)

It is the Correlation problem -- warwickfund - (399 Byte) 2005-8-15 周一, 14:29 (267 reads)

if there is no commission $2, it is the same risk/return whether you put in 1 investment or divide into n times, risk will be lower, and return will also be lower -- king - (112 Byte) 2005-8-15 周一, 13:25 (286 reads)

even if there is no commission, you still have to put all the money in at each time because the questioner is seeking max returns and limit it to 100 times of investments -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:55 (200 reads)

如果第一次是那40%里面的,你就输光了.那怕后面连续成功99次,还是只有0元 -- Lycus - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:13 (281 reads)

hi, lycus, you divide n times still you have 40% loss, -- king - (109 Byte) 2005-8-15 周一, 13:18 (284 reads)

再换个方法说:如果不分开,假设连续成功99次,但最后一次失败了,还剩多少钱? -- Lycus - (141 Byte) 2005-8-15 周一, 13:58 (280 reads)

it is 0, but the probability is also close to 0 -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 14:08 (252 reads)

in my case, the probability is also close to 0, but return is close to inifinite (close to 1.2^100) and when you times the risk and probability, it shall be higher than any other combinations -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 14:10 (240 reads)

sorry typo, should say times the return with risk, because probabiity = risk. -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 14:15 (237 reads)

如果你投资一次，风险是40％，如果你多次投资，风险会不会降低呢？ -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:10 (260 reads)

简单解法 -- Lycus - (245 Byte) 2005-8-15 周一, 11:43 (478 reads)

从赌徒的角度看，规则似乎有点没说明白。。。 -- dontbesocute - (278 Byte) 2005-8-15 周一, 11:42 (408 reads)

Good question! I suppose that it means correlated default. -- halifax2008 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:54 (188 reads)

Here is absolute return... -- halifax2008 - (1828 Byte) 2005-8-15 周一, 11:34 (374 reads)

Update the formula -- halifax2008 - (444 Byte) 2005-8-15 周一, 11:51 (241 reads)

一道很好玩的数学题，尝试一下。初来乍到，向校长和各位ggjj请安了 -- warwickfund - (569 Byte) 2005-8-15 周一, 11:32 (511 reads)

嗯，好像有道理，俺只用了中学教的数学，看来是不对的 -- takeoff - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:42 (203 reads)

:( 一不小心错了两处 -- warwickfund - (101 Byte) 2005-8-15 周一, 11:40 (352 reads)

如果是我，每次押100，输掉翻倍押，嬴满400重新从100来过，要不就四把输完。 -- southpug - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:30 (412 reads)

就真是在赌场也不能这么干的，更何况是投资！ -- Baldeagle - (289 Byte) 2005-8-15 周一, 15:18 (413 reads)

你进了他们的“陷阱”了，你的回答正是他们预期的几个“标准”答案之一。 -- 安普若 - (147 Byte) 2005-8-15 周一, 11:51 (760 reads)

希望有标准答案，但是我的直觉告诉我是没有标准答案的，所以说如果是我， -- southpug - (140 Byte) 2005-8-15 周一, 12:00 (402 reads)

首先，老板不是聘请我来赌博的。（） -- EIC - (273 Byte) 2005-8-15 周一, 10:56 (814 reads)

也是一种答案。嘻嘻。 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:04 (270 reads)

在给定的条件下，感觉应该有个唯一的最佳解答。 -- 保尔 - (47 Byte) 2005-8-15 周一, 10:53 (473 reads)

不知道这样推导对不对 -- takeoff - (157 Byte) 2005-8-15 周一, 11:22 (426 reads)

(1000/x)*40% 这一项少乘了一个“0” -- yang2fin - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 23:45 (213 reads)

提示一下：可以推到出一个函数来，然后把投资回报率算出来 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 10:58 (376 reads)

呵呵，不懂投资，纯从赌博角度说： -- fufu - (159 Byte) 2005-8-15 周一, 10:22 (1116 reads)

你只讲了如何投资，那么为什么你这样投资是最优的？能不能解释解释？ -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 10:42 (429 reads)

呵呵，我觉的还需要优化一下 -- fufu - (96 Byte) 2005-8-15 周一, 12:09 (633 reads)

俯！服！校长，这是答案了吧。就凭这一答，海归网就没白上。 -- 不说难受 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 10:33 (347 reads)

胡乱试一下。 -- pirate - (79 Byte) 2005-8-15 周一, 10:17 (390 reads)

FYI,Such test will never be given to a senior position like a fund manager. Only a very inexperienced Jr. or very low level position will get such test -- WallStreetDog - (351 Byte) 2005-8-15 周一, 10:13 (844 reads)

既然是very low level position的题目，那么请您回答回答，也让我看看你是什么水平。否则的话，我真懒得搭理你。 -- 安普若 - (52 Byte) 2005-8-15 周一, 10:29 (737 reads)

Just tell me what was wrong in my earlier post? Don't attack people, you only had a master degree -- WallStreetDog - (818 Byte) 2005-8-15 周一, 10:45 (848 reads)

prove a dog can never have ivory Trunk -- lonelyvalleyblvd - (0 Byte) 2007-8-22 周三, 02:21 (138 reads)

A Dog is a Dog! -- xuniu - (50 Byte) 2006-5-22 周一, 19:04 (266 reads)

街狗大侠当然不屑答你的题了，俺们都是巴灵顿无证同学的校友嘛，安校，你还是提点养鸡的问题得了，俺们懒得回答偷鸡的问题。 -- A.Hitchcock - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 23:16 (248 reads)

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