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主题: 安氏大俗商业学：一道投资公司招聘资金管理人的面试题目

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安氏大俗商业学：一道投资公司招聘资金管理人的面试题目

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安氏大俗商业学：一道投资公司招聘资金管理人的面试题目 -- 安普若 - (701 Byte) 2005-8-15 周一, 09:50 (11259 reads)

yang2fin

头衔: 海归少校

加入时间: 2005/08/15
文章: 15
来自: kuala lumpur
海归分: 11798

标题: 参考CAPM模型，构建E（R）－VAR模型，供大家商榷！ (1349 reads) 时间: 2005-8-15 周一, 18:18

作者：yang2fin 在海归商务发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com

谢谢安校长为大家提供一个动脑筋的机会。跟贴里的各种解答我没有全看，不过感觉答得都不是特别到点子上，这道题应该不是要你给出一个特定的交易公式，而只是问一种决定投资组合的模型吧。我没有任何从业经验，以下观点全部来自本人在金融学习中的心得。请大家指正。

基本上这是一个收益与风险trade off 的题。在题中给出的现有条件下，我们可以将风险简单定义为VAR（variance, 即预期收入的方差），而将收益定义为E（R）――即expected rate of return.我们以VAR为X轴，E（R）为Y轴制一个图表，图中第一象限内的所有点都代表一种特定的收益与风险的组合。（其实就是CAPM－capital asset pricing model模型所用的X，Y轴，类似的有SML－security market line模型，不过其风险是以BETA－系统风险度量的）。

基本上，每一种组合（投资多少次，每次投资额分别为多少），都可以找到相应的收益－风险点，这些点都存在于上图的第一象限内。

（关于这些组合在图上的分布问题，我没有细究，因为觉得无关宏旨，当然，有兴趣的朋友，也可以这样想：1）我们先假设用完全部100次投资，那么，VAR最大时应是：1次投1000元，其余99次投0元，VAR最小时应是100次，每次投10元，在投资100次的前提下，所有的VAR值都应在这两个极植之间，至于E（R），预期收益，则无论怎样组合，都通通相同＝0.60*200%*1000 － 2*100＝1000。然后，2）假设使用99次投资，并把以上的过程再做一遍。2）假设98次投资。。。。。。。。最后，到假设只投1次。

这样得到的收益－风险点在图上会呈现什么样的排列，我没有研究，不过，这应该是一个不复杂的数学过程。

好，回到我们的E（R）－VAR图表，这时我们要引入一个经济学中很常见的概念：效用函数，U(utility curve)，因为U这个东西是纯主观的（比方说有风险偏好者，有风险回避者），所以一千个人有一千个U curve。―――这就是说答案不可能是某个特定的组合，而只是一种方法。

在既定的U curve情况下（比方说公司，投资家都会有自己的curve），我们所要做的只是：在上图表第一象限中找到一条与全部各种组合相应的点的外部边界相切的，具有最高U值的那个点，就是我们寻找的最佳组合点。这样切点也也可能不止一个。（这里就不在累数有关U curve的假设条件了）

如果再引入RFR- risk free rate并可以无限借入或借出，以及该项投资与市场的相关系数（covariance）和系统风险BETA，就可以进一步构建SML，并且决定每一种组合的可行程度，并从中挑选最优组合。

第一次发贴，有点冗长，谢谢大家的耐心，请不否吝指正，也算对新人的鼓励吧，呵呵

作者：yang2fin 在海归商务发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com

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安氏大俗商业学：一道投资公司招聘资金管理人的面试题目 -- 安普若 - (701 Byte) 2005-8-15 周一, 09:50 (11259 reads)

这道题是考kelly formula么？ -- nmhc - (54 Byte) 2010-6-13 周日, 16:29 (214 reads)

搞不懂 -- pchf005 - (3 Byte) 2008-7-15 周二, 14:02 (234 reads)

一次投入1000元 -- fbap9622 - (121 Byte) 2008-4-27 周日, 01:24 (271 reads)

I just run my simulation. 32X1,000 is my final result. -- lonelyvalleyblvd - (437 Byte) 2007-8-22 周三, 02:32 (322 reads)

花掉2元钱手续费，把剩下的钱全部投进去。 -- 或是 - (0 Byte) 2007-8-19 周日, 09:40 (396 reads)

答案呢？？ -- 或是 - (8 Byte) 2007-8-21 周二, 09:08 (297 reads)

20％的比例有问题 -- VanHelsing - (267 Byte) 2005-11-11 周五, 16:56 (502 reads)

You can earn maximum of $82.8 billion - my dumb calculation -- MIA - (582 Byte) 2005-10-05 周三, 05:59 (525 reads)

this question is not too difficult. just a math calculation. -- linical - (1928 Byte) 2005-9-22 周四, 23:41 (594 reads)

100times only get $7489.87 ??? -- richardhfy - (40 Byte) 2007-8-15 周三, 10:08 (343 reads)

I think as long as the 投资的成功率是60％(above 50%) -- wings - (243 Byte) 2005-8-24 周三, 05:05 (486 reads)

标准答案来了 -- ikonos - (332 Byte) 2005-8-16 周二, 16:02 (1345 reads)

I am not so sure. -- jijibabawu - (135 Byte) 2005-8-17 周三, 13:32 (466 reads)

如果认真算的话投资成本也应该考虑 -- 骆驼翔子 - (135 Byte) 2005-8-17 周三, 04:59 (503 reads)

this is a sort of trick question -- johndoe - (643 Byte) 2005-8-16 周二, 08:08 (605 reads)

简单的公式 -- easytheminandfuckthemhard - (202 Byte) 2005-8-16 周二, 05:33 (703 reads)

Risk/Return-Optimization -- easytheminandfuckthemhard - (273 Byte) 2005-8-16 周二, 05:21 (574 reads)

an estimate on the answer -- ocean7 - (437 Byte) 2005-8-16 周二, 05:14 (462 reads)

A basis strategy (No math) -- Tom12 - (1345 Byte) 2005-8-16 周二, 03:31 (575 reads)

If 100 is not the population, then this strategy( a little bit math) -- Tom12 - (1769 Byte) 2005-8-16 周二, 05:24 (522 reads)

Well, I guess it's safe to assume 100 is not the population, so please refer to my second post. Sorry for my typos! -- Tom12 - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 05:40 (370 reads)

这是概率参考图。概率学的有点忘了，所以只能用最直观的来表达 -- 正月鼠 - (26451 Byte) 2005-8-16 周二, 03:20 (779 reads)

补充说明 -- 正月鼠 - (101 Byte) 2005-8-16 周二, 03:23 (400 reads)

安校的这个题目出的好 -- 风行水上 - (853 Byte) 2005-8-16 周二, 03:03 (779 reads)

哈哈，看来俺的思路是对地。 -- 小报记者 - (0 Byte) 2005-8-17 周三, 20:16 (432 reads)

第一次投出的钱，如果赢了，赢来的钱可否用于追加投资？ -- 正月鼠 - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 01:58 (355 reads)

首先看你能够承受的风险如何，假定把1000元分成n份， -- benfangd - (189 Byte) 2005-8-15 周一, 23:09 (490 reads)

一次全压，照样是1200的收益，但可以搞100轮。 -- 对门子 - (119 Byte) 2005-8-16 周二, 01:45 (467 reads)

这其实说明了一个基本投资原则，投资回报与风险成正比。 -- benfangd - (71 Byte) 2005-8-16 周二, 02:04 (403 reads)

Max Return is 38.3 times the initial capital (1.2^20) -- Small_Bug - (461 Byte) 2005-8-15 周一, 22:08 (442 reads)

I forgot to take to commission into account -- Small_Bug - (105 Byte) 2005-8-15 周一, 22:38 (334 reads)

标准答案 -- feebe - (253 Byte) 2005-8-15 周一, 21:02 (1311 reads)

瞧瞧这广告做的， -- 小报记者 - (24 Byte) 2005-8-15 周一, 21:56 (567 reads)

不一样 -- feebe - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 00:32 (399 reads)

参考CAPM模型，构建E（R）－VAR模型，供大家商榷！ -- yang2fin - (1209 Byte) 2005-8-15 周一, 18:18 (1349 reads)

If RFR is available, then I guess we should borrow a infinite amount of debt :) -- Tom12 - (362 Byte) 2005-8-16 周二, 05:56 (454 reads)

risk free but not cost free!!! -- yang2fin - (654 Byte) 2005-8-16 周二, 17:02 (441 reads)

Cost of RFR Debt should be much lower than 18% -- Tom12 - (580 Byte) 2005-8-17 周三, 03:40 (340 reads)

风险简单定义为VAR（variance, 即预期收入的方差) is not mentioned by the questioner. Commonly defined risk is the probability of losing money. And commonly defined 最大收益 is Expected Return, which is simply return X winning probability + return X losing p#癲 -- king - (110 Byte) 2005-8-16 周二, 01:15 (502 reads)

To KING, measure of risk? -- yang2fin - (518 Byte) 2005-8-16 周二, 01:26 (382 reads)

To get lowest variance, one needs to equally invest. If there is no commission, the answer will be $10 each for 100 times. -- king - (365 Byte) 2005-8-16 周二, 01:58 (412 reads)

wonder -- yang2fin - (299 Byte) 2005-8-16 周二, 03:33 (329 reads)

简化一个地方 -- yang2fin - (489 Byte) 2005-8-16 周二, 00:14 (481 reads)

这个贴可以不用看了，有缺陷。请直接看下贴“这下对了吗？详细讨论，包括单期复期两种情况！” -- yang2fin - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 09:18 (345 reads)

已经很接近了，如果你能再进一步就算答对了。 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 23:02 (544 reads)

这下对了吗？详细讨论，包括单项期期两种情况！ -- yang2fin - (1173 Byte) 2005-8-16 周二, 03:17 (739 reads)

看着我都眼晕，可是不Make Business Sense。WHY？ -- 坚强的肾 - (583 Byte) 2005-8-16 周二, 10:17 (437 reads)

谢谢你的归纳 -- yang2fin - (228 Byte) 2005-8-16 周二, 16:23 (381 reads)

agree with your first part, which I think it is also what the question asks for. Please find the 相切的具有最高U值的点 given $2 shift down on each E(R). But I think the question shall restate much more clearly. -- king - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 04:07 (239 reads)

sorry, the tittle of last post should be 单期复期 -- yang2fin - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 03:19 (230 reads)

yang2fin, 你的portfolio这门课应该学得不赖. 就是我怕老板看见这个回答会头发晕... -- 等会 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 20:00 (269 reads)

胜负比是2/3，分三次压，按概率有两回赢，然后再分三次压。。。 -- t_view - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:25 (297 reads)

you have .4*.4*.4 chance to lose all money, if you times this with the return, it is worse than put money all in after commission -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:30 (206 reads)

错了，分5次压，按概率有3回赢，然后再分5次压，共十次 -- t_view - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:28 (211 reads)

应该是第一次投多少，然后每次按剩下的百分之多少投吧 -- Leolee - (13 Byte) 2005-8-15 周一, 16:21 (264 reads)

补充，玩够一百次 -- Leolee - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:30 (197 reads)

每次全鸭,压100次, 期望回报才最高. 期望回报应该=1000^(2^n) * (0.6)^n -- 等会 - (508 Byte) 2005-8-15 周一, 16:14 (333 reads)

这道题出得好。不算那两块钱，每次怎么压都是1.2的收益。 -- 对门子 - (49 Byte) 2005-8-15 周一, 20:24 (272 reads)

第一次输了就没的玩了啊，还得倒贴两块钱 -- Leolee - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:24 (212 reads)

this is exactly what I mean, unless An Xiao means you will must have 60 times win out of 100 investments, then I think the answer may modified, when first 20 times, -- king - (273 Byte) 2005-8-15 周一, 16:23 (317 reads)

i mean first 20 times put all money in -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:24 (230 reads)

还真是道数学题。不做了，太累。 -- 对门子 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:08 (231 reads)

标准答案之一？ -- 坚强的肾 - (204 Byte) 2005-8-15 周一, 15:29 (513 reads)

这个解答中multiperiod investment的假设似与原题不符！ -- yang2fin - (396 Byte) 2005-8-16 周二, 00:01 (245 reads)

这道题目中，回报和风险不是成线性正比关系的。所以存在一个或若干个最佳投资组合。 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 15:41 (342 reads)

本想等IBanking的朋友来回答。看来他们都在忙着赚钱... -- 风行水上 - (61 Byte) 2005-8-15 周一, 15:10 (350 reads)

函数 -- king - (398 Byte) 2005-8-15 周一, 12:39 (506 reads)

This was what I thought at first. -- 保尔 - (272 Byte) 2005-8-15 周一, 13:25 (279 reads)

add a bit explantion to An Xiao -- king - (233 Byte) 2005-8-15 周一, 13:04 (366 reads)

投资一次，风险是40％，如果投资多次，风险会降低吗？ -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:21 (385 reads)

It is the Correlation problem -- warwickfund - (399 Byte) 2005-8-15 周一, 14:29 (268 reads)

if there is no commission $2, it is the same risk/return whether you put in 1 investment or divide into n times, risk will be lower, and return will also be lower -- king - (112 Byte) 2005-8-15 周一, 13:25 (286 reads)

even if there is no commission, you still have to put all the money in at each time because the questioner is seeking max returns and limit it to 100 times of investments -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:55 (201 reads)

如果第一次是那40%里面的,你就输光了.那怕后面连续成功99次,还是只有0元 -- Lycus - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:13 (282 reads)

hi, lycus, you divide n times still you have 40% loss, -- king - (109 Byte) 2005-8-15 周一, 13:18 (284 reads)

再换个方法说:如果不分开,假设连续成功99次,但最后一次失败了,还剩多少钱? -- Lycus - (141 Byte) 2005-8-15 周一, 13:58 (280 reads)

it is 0, but the probability is also close to 0 -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 14:08 (253 reads)

in my case, the probability is also close to 0, but return is close to inifinite (close to 1.2^100) and when you times the risk and probability, it shall be higher than any other combinations -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 14:10 (241 reads)

sorry typo, should say times the return with risk, because probabiity = risk. -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 14:15 (238 reads)

如果你投资一次，风险是40％，如果你多次投资，风险会不会降低呢？ -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:10 (260 reads)

简单解法 -- Lycus - (245 Byte) 2005-8-15 周一, 11:43 (479 reads)

从赌徒的角度看，规则似乎有点没说明白。。。 -- dontbesocute - (278 Byte) 2005-8-15 周一, 11:42 (408 reads)

Good question! I suppose that it means correlated default. -- halifax2008 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:54 (188 reads)

Here is absolute return... -- halifax2008 - (1828 Byte) 2005-8-15 周一, 11:34 (374 reads)

Update the formula -- halifax2008 - (444 Byte) 2005-8-15 周一, 11:51 (241 reads)

一道很好玩的数学题，尝试一下。初来乍到，向校长和各位ggjj请安了 -- warwickfund - (569 Byte) 2005-8-15 周一, 11:32 (511 reads)

嗯，好像有道理，俺只用了中学教的数学，看来是不对的 -- takeoff - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:42 (203 reads)

:( 一不小心错了两处 -- warwickfund - (101 Byte) 2005-8-15 周一, 11:40 (352 reads)

如果是我，每次押100，输掉翻倍押，嬴满400重新从100来过，要不就四把输完。 -- southpug - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:30 (412 reads)

就真是在赌场也不能这么干的，更何况是投资！ -- Baldeagle - (289 Byte) 2005-8-15 周一, 15:18 (414 reads)

你进了他们的“陷阱”了，你的回答正是他们预期的几个“标准”答案之一。 -- 安普若 - (147 Byte) 2005-8-15 周一, 11:51 (761 reads)

希望有标准答案，但是我的直觉告诉我是没有标准答案的，所以说如果是我， -- southpug - (140 Byte) 2005-8-15 周一, 12:00 (402 reads)

首先，老板不是聘请我来赌博的。（） -- EIC - (273 Byte) 2005-8-15 周一, 10:56 (814 reads)

也是一种答案。嘻嘻。 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:04 (270 reads)

在给定的条件下，感觉应该有个唯一的最佳解答。 -- 保尔 - (47 Byte) 2005-8-15 周一, 10:53 (473 reads)

不知道这样推导对不对 -- takeoff - (157 Byte) 2005-8-15 周一, 11:22 (426 reads)

(1000/x)*40% 这一项少乘了一个“0” -- yang2fin - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 23:45 (213 reads)

提示一下：可以推到出一个函数来，然后把投资回报率算出来 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 10:58 (376 reads)

呵呵，不懂投资，纯从赌博角度说： -- fufu - (159 Byte) 2005-8-15 周一, 10:22 (1116 reads)

你只讲了如何投资，那么为什么你这样投资是最优的？能不能解释解释？ -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 10:42 (429 reads)

呵呵，我觉的还需要优化一下 -- fufu - (96 Byte) 2005-8-15 周一, 12:09 (633 reads)

俯！服！校长，这是答案了吧。就凭这一答，海归网就没白上。 -- 不说难受 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 10:33 (347 reads)

胡乱试一下。 -- pirate - (79 Byte) 2005-8-15 周一, 10:17 (390 reads)

FYI,Such test will never be given to a senior position like a fund manager. Only a very inexperienced Jr. or very low level position will get such test -- WallStreetDog - (351 Byte) 2005-8-15 周一, 10:13 (845 reads)

既然是very low level position的题目，那么请您回答回答，也让我看看你是什么水平。否则的话，我真懒得搭理你。 -- 安普若 - (52 Byte) 2005-8-15 周一, 10:29 (737 reads)

Just tell me what was wrong in my earlier post? Don't attack people, you only had a master degree -- WallStreetDog - (818 Byte) 2005-8-15 周一, 10:45 (848 reads)

prove a dog can never have ivory Trunk -- lonelyvalleyblvd - (0 Byte) 2007-8-22 周三, 02:21 (138 reads)

A Dog is a Dog! -- xuniu - (50 Byte) 2006-5-22 周一, 19:04 (266 reads)

街狗大侠当然不屑答你的题了，俺们都是巴灵顿无证同学的校友嘛，安校，你还是提点养鸡的问题得了，俺们懒得回答偷鸡的问题。 -- A.Hitchcock - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 23:16 (248 reads)

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