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主题: 安氏大俗商业学：一道投资公司招聘资金管理人的面试题目

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安氏大俗商业学：一道投资公司招聘资金管理人的面试题目

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安氏大俗商业学：一道投资公司招聘资金管理人的面试题目 -- 安普若 - (701 Byte) 2005-8-15 周一, 09:50 (11260 reads)

风行水上
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游客

标题: 安校的这个题目出的好 (779 reads) 时间: 2005-8-16 周二, 03:03

作者：游客在海归商务发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com

看来简单，确实不然。可以让人明白，投资的事情，还是留给专业人士去做比较好。 Smile

Finance professional 当然不会现推数学公式，只要懂得Rule of Thumb就行。这里介绍一个general的Rule of Thumb。

假设一个Betting Wheel, 上面分成三块(或N块)，面积(概率)分别为1/2，1/3，1/6(p1, p2, p3), 赌对每块的赔率相应为3，2，6(r1, r2, r3)。你可以同时压任何数目在任意几块上。你有$1000，可以连赌100次，怎么赌？

答案是：按概率分配：1/2的钱压在第一块上，1/3的钱压在第二块上，1/6的钱压在第三块上。连压100次。前提是：Expected Value of Return > 1。这里E(R)=(1/2)*3*(1/2)+(1/3)*2*(1/3)+(1/6)*6*(1/6)=41/36。

运用在安校的题目上，这个投资相当于Flip Coin：正面概率0.6，反面0.4。用60%资金Go Long, 40%资金Go Short。相当于每次用20%资金投资，剩下80%为Reserve。连投100次。

这里Long/Short比较麻烦，因为要套上面的Rule。确实两种Outcome的公式更好推。Rule of Thumb也更简单：投资比例为2p-1, Assume p>0.5。安校的题目里p=0.6, 2p-1=20%。

数学就不多说了。简单的说，这里是多次投资的问题。前面各位用的Model, 都是针对单次投资的最优化思路。单次投资的最优化赌法(Bet on highest expected value), 用在多次投资上，很快就会输光。

有兴趣的朋友，可以Google Kelly rule of betting。这里的数学，Introduction Level Finance不会讲到。大概是Financial Engineering的必修课。

作者：游客在海归商务发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com

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安氏大俗商业学：一道投资公司招聘资金管理人的面试题目 -- 安普若 - (701 Byte) 2005-8-15 周一, 09:50 (11260 reads)

这道题是考kelly formula么？ -- nmhc - (54 Byte) 2010-6-13 周日, 16:29 (214 reads)

搞不懂 -- pchf005 - (3 Byte) 2008-7-15 周二, 14:02 (234 reads)

一次投入1000元 -- fbap9622 - (121 Byte) 2008-4-27 周日, 01:24 (271 reads)

I just run my simulation. 32X1,000 is my final result. -- lonelyvalleyblvd - (437 Byte) 2007-8-22 周三, 02:32 (322 reads)

花掉2元钱手续费，把剩下的钱全部投进去。 -- 或是 - (0 Byte) 2007-8-19 周日, 09:40 (396 reads)

答案呢？？ -- 或是 - (8 Byte) 2007-8-21 周二, 09:08 (297 reads)

20％的比例有问题 -- VanHelsing - (267 Byte) 2005-11-11 周五, 16:56 (503 reads)

You can earn maximum of $82.8 billion - my dumb calculation -- MIA - (582 Byte) 2005-10-05 周三, 05:59 (526 reads)

this question is not too difficult. just a math calculation. -- linical - (1928 Byte) 2005-9-22 周四, 23:41 (594 reads)

100times only get $7489.87 ??? -- richardhfy - (40 Byte) 2007-8-15 周三, 10:08 (343 reads)

I think as long as the 投资的成功率是60％(above 50%) -- wings - (243 Byte) 2005-8-24 周三, 05:05 (486 reads)

标准答案来了 -- ikonos - (332 Byte) 2005-8-16 周二, 16:02 (1346 reads)

I am not so sure. -- jijibabawu - (135 Byte) 2005-8-17 周三, 13:32 (466 reads)

如果认真算的话投资成本也应该考虑 -- 骆驼翔子 - (135 Byte) 2005-8-17 周三, 04:59 (503 reads)

this is a sort of trick question -- johndoe - (643 Byte) 2005-8-16 周二, 08:08 (606 reads)

简单的公式 -- easytheminandfuckthemhard - (202 Byte) 2005-8-16 周二, 05:33 (704 reads)

Risk/Return-Optimization -- easytheminandfuckthemhard - (273 Byte) 2005-8-16 周二, 05:21 (574 reads)

an estimate on the answer -- ocean7 - (437 Byte) 2005-8-16 周二, 05:14 (462 reads)

A basis strategy (No math) -- Tom12 - (1345 Byte) 2005-8-16 周二, 03:31 (576 reads)

If 100 is not the population, then this strategy( a little bit math) -- Tom12 - (1769 Byte) 2005-8-16 周二, 05:24 (523 reads)

Well, I guess it's safe to assume 100 is not the population, so please refer to my second post. Sorry for my typos! -- Tom12 - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 05:40 (370 reads)

这是概率参考图。概率学的有点忘了，所以只能用最直观的来表达 -- 正月鼠 - (26451 Byte) 2005-8-16 周二, 03:20 (779 reads)

补充说明 -- 正月鼠 - (101 Byte) 2005-8-16 周二, 03:23 (400 reads)

安校的这个题目出的好 -- 风行水上 - (853 Byte) 2005-8-16 周二, 03:03 (779 reads)

哈哈，看来俺的思路是对地。 -- 小报记者 - (0 Byte) 2005-8-17 周三, 20:16 (432 reads)

第一次投出的钱，如果赢了，赢来的钱可否用于追加投资？ -- 正月鼠 - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 01:58 (355 reads)

首先看你能够承受的风险如何，假定把1000元分成n份， -- benfangd - (189 Byte) 2005-8-15 周一, 23:09 (490 reads)

一次全压，照样是1200的收益，但可以搞100轮。 -- 对门子 - (119 Byte) 2005-8-16 周二, 01:45 (467 reads)

这其实说明了一个基本投资原则，投资回报与风险成正比。 -- benfangd - (71 Byte) 2005-8-16 周二, 02:04 (404 reads)

Max Return is 38.3 times the initial capital (1.2^20) -- Small_Bug - (461 Byte) 2005-8-15 周一, 22:08 (442 reads)

I forgot to take to commission into account -- Small_Bug - (105 Byte) 2005-8-15 周一, 22:38 (334 reads)

标准答案 -- feebe - (253 Byte) 2005-8-15 周一, 21:02 (1311 reads)

瞧瞧这广告做的， -- 小报记者 - (24 Byte) 2005-8-15 周一, 21:56 (567 reads)

不一样 -- feebe - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 00:32 (399 reads)

参考CAPM模型，构建E（R）－VAR模型，供大家商榷！ -- yang2fin - (1209 Byte) 2005-8-15 周一, 18:18 (1350 reads)

If RFR is available, then I guess we should borrow a infinite amount of debt :) -- Tom12 - (362 Byte) 2005-8-16 周二, 05:56 (454 reads)

risk free but not cost free!!! -- yang2fin - (654 Byte) 2005-8-16 周二, 17:02 (441 reads)

Cost of RFR Debt should be much lower than 18% -- Tom12 - (580 Byte) 2005-8-17 周三, 03:40 (340 reads)

风险简单定义为VAR（variance, 即预期收入的方差) is not mentioned by the questioner. Commonly defined risk is the probability of losing money. And commonly defined 最大收益 is Expected Return, which is simply return X winning probability + return X losing p#癲 -- king - (110 Byte) 2005-8-16 周二, 01:15 (503 reads)

To KING, measure of risk? -- yang2fin - (518 Byte) 2005-8-16 周二, 01:26 (382 reads)

To get lowest variance, one needs to equally invest. If there is no commission, the answer will be $10 each for 100 times. -- king - (365 Byte) 2005-8-16 周二, 01:58 (413 reads)

wonder -- yang2fin - (299 Byte) 2005-8-16 周二, 03:33 (330 reads)

简化一个地方 -- yang2fin - (489 Byte) 2005-8-16 周二, 00:14 (482 reads)

这个贴可以不用看了，有缺陷。请直接看下贴“这下对了吗？详细讨论，包括单期复期两种情况！” -- yang2fin - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 09:18 (346 reads)

已经很接近了，如果你能再进一步就算答对了。 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 23:02 (545 reads)

这下对了吗？详细讨论，包括单项期期两种情况！ -- yang2fin - (1173 Byte) 2005-8-16 周二, 03:17 (739 reads)

看着我都眼晕，可是不Make Business Sense。WHY？ -- 坚强的肾 - (583 Byte) 2005-8-16 周二, 10:17 (437 reads)

谢谢你的归纳 -- yang2fin - (228 Byte) 2005-8-16 周二, 16:23 (381 reads)

agree with your first part, which I think it is also what the question asks for. Please find the 相切的具有最高U值的点 given $2 shift down on each E(R). But I think the question shall restate much more clearly. -- king - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 04:07 (239 reads)

sorry, the tittle of last post should be 单期复期 -- yang2fin - (0 Byte) 2005-8-16 周二, 03:19 (230 reads)

yang2fin, 你的portfolio这门课应该学得不赖. 就是我怕老板看见这个回答会头发晕... -- 等会 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 20:00 (270 reads)

胜负比是2/3，分三次压，按概率有两回赢，然后再分三次压。。。 -- t_view - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:25 (297 reads)

you have .4*.4*.4 chance to lose all money, if you times this with the return, it is worse than put money all in after commission -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:30 (207 reads)

错了，分5次压，按概率有3回赢，然后再分5次压，共十次 -- t_view - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:28 (211 reads)

应该是第一次投多少，然后每次按剩下的百分之多少投吧 -- Leolee - (13 Byte) 2005-8-15 周一, 16:21 (265 reads)

补充，玩够一百次 -- Leolee - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:30 (198 reads)

每次全鸭,压100次, 期望回报才最高. 期望回报应该=1000^(2^n) * (0.6)^n -- 等会 - (508 Byte) 2005-8-15 周一, 16:14 (334 reads)

这道题出得好。不算那两块钱，每次怎么压都是1.2的收益。 -- 对门子 - (49 Byte) 2005-8-15 周一, 20:24 (272 reads)

第一次输了就没的玩了啊，还得倒贴两块钱 -- Leolee - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:24 (212 reads)

this is exactly what I mean, unless An Xiao means you will must have 60 times win out of 100 investments, then I think the answer may modified, when first 20 times, -- king - (273 Byte) 2005-8-15 周一, 16:23 (317 reads)

i mean first 20 times put all money in -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:24 (230 reads)

还真是道数学题。不做了，太累。 -- 对门子 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 16:08 (231 reads)

标准答案之一？ -- 坚强的肾 - (204 Byte) 2005-8-15 周一, 15:29 (513 reads)

这个解答中multiperiod investment的假设似与原题不符！ -- yang2fin - (396 Byte) 2005-8-16 周二, 00:01 (246 reads)

这道题目中，回报和风险不是成线性正比关系的。所以存在一个或若干个最佳投资组合。 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 15:41 (343 reads)

本想等IBanking的朋友来回答。看来他们都在忙着赚钱... -- 风行水上 - (61 Byte) 2005-8-15 周一, 15:10 (351 reads)

函数 -- king - (398 Byte) 2005-8-15 周一, 12:39 (506 reads)

This was what I thought at first. -- 保尔 - (272 Byte) 2005-8-15 周一, 13:25 (279 reads)

add a bit explantion to An Xiao -- king - (233 Byte) 2005-8-15 周一, 13:04 (367 reads)

投资一次，风险是40％，如果投资多次，风险会降低吗？ -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:21 (386 reads)

It is the Correlation problem -- warwickfund - (399 Byte) 2005-8-15 周一, 14:29 (268 reads)

if there is no commission $2, it is the same risk/return whether you put in 1 investment or divide into n times, risk will be lower, and return will also be lower -- king - (112 Byte) 2005-8-15 周一, 13:25 (287 reads)

even if there is no commission, you still have to put all the money in at each time because the questioner is seeking max returns and limit it to 100 times of investments -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:55 (201 reads)

如果第一次是那40%里面的,你就输光了.那怕后面连续成功99次,还是只有0元 -- Lycus - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:13 (282 reads)

hi, lycus, you divide n times still you have 40% loss, -- king - (109 Byte) 2005-8-15 周一, 13:18 (284 reads)

再换个方法说:如果不分开,假设连续成功99次,但最后一次失败了,还剩多少钱? -- Lycus - (141 Byte) 2005-8-15 周一, 13:58 (280 reads)

it is 0, but the probability is also close to 0 -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 14:08 (253 reads)

in my case, the probability is also close to 0, but return is close to inifinite (close to 1.2^100) and when you times the risk and probability, it shall be higher than any other combinations -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 14:10 (241 reads)

sorry typo, should say times the return with risk, because probabiity = risk. -- king - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 14:15 (238 reads)

如果你投资一次，风险是40％，如果你多次投资，风险会不会降低呢？ -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 13:10 (261 reads)

简单解法 -- Lycus - (245 Byte) 2005-8-15 周一, 11:43 (479 reads)

从赌徒的角度看，规则似乎有点没说明白。。。 -- dontbesocute - (278 Byte) 2005-8-15 周一, 11:42 (408 reads)

Good question! I suppose that it means correlated default. -- halifax2008 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:54 (188 reads)

Here is absolute return... -- halifax2008 - (1828 Byte) 2005-8-15 周一, 11:34 (374 reads)

Update the formula -- halifax2008 - (444 Byte) 2005-8-15 周一, 11:51 (242 reads)

一道很好玩的数学题，尝试一下。初来乍到，向校长和各位ggjj请安了 -- warwickfund - (569 Byte) 2005-8-15 周一, 11:32 (512 reads)

嗯，好像有道理，俺只用了中学教的数学，看来是不对的 -- takeoff - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:42 (204 reads)

:( 一不小心错了两处 -- warwickfund - (101 Byte) 2005-8-15 周一, 11:40 (353 reads)

如果是我，每次押100，输掉翻倍押，嬴满400重新从100来过，要不就四把输完。 -- southpug - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:30 (413 reads)

就真是在赌场也不能这么干的，更何况是投资！ -- Baldeagle - (289 Byte) 2005-8-15 周一, 15:18 (414 reads)

你进了他们的“陷阱”了，你的回答正是他们预期的几个“标准”答案之一。 -- 安普若 - (147 Byte) 2005-8-15 周一, 11:51 (761 reads)

希望有标准答案，但是我的直觉告诉我是没有标准答案的，所以说如果是我， -- southpug - (140 Byte) 2005-8-15 周一, 12:00 (402 reads)

首先，老板不是聘请我来赌博的。（） -- EIC - (273 Byte) 2005-8-15 周一, 10:56 (815 reads)

也是一种答案。嘻嘻。 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 11:04 (271 reads)

在给定的条件下，感觉应该有个唯一的最佳解答。 -- 保尔 - (47 Byte) 2005-8-15 周一, 10:53 (473 reads)

不知道这样推导对不对 -- takeoff - (157 Byte) 2005-8-15 周一, 11:22 (426 reads)

(1000/x)*40% 这一项少乘了一个“0” -- yang2fin - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 23:45 (214 reads)

提示一下：可以推到出一个函数来，然后把投资回报率算出来 -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 10:58 (376 reads)

呵呵，不懂投资，纯从赌博角度说： -- fufu - (159 Byte) 2005-8-15 周一, 10:22 (1117 reads)

你只讲了如何投资，那么为什么你这样投资是最优的？能不能解释解释？ -- 安普若 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 10:42 (430 reads)

呵呵，我觉的还需要优化一下 -- fufu - (96 Byte) 2005-8-15 周一, 12:09 (633 reads)

俯！服！校长，这是答案了吧。就凭这一答，海归网就没白上。 -- 不说难受 - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 10:33 (347 reads)

胡乱试一下。 -- pirate - (79 Byte) 2005-8-15 周一, 10:17 (391 reads)

FYI,Such test will never be given to a senior position like a fund manager. Only a very inexperienced Jr. or very low level position will get such test -- WallStreetDog - (351 Byte) 2005-8-15 周一, 10:13 (845 reads)

既然是very low level position的题目，那么请您回答回答，也让我看看你是什么水平。否则的话，我真懒得搭理你。 -- 安普若 - (52 Byte) 2005-8-15 周一, 10:29 (737 reads)

Just tell me what was wrong in my earlier post? Don't attack people, you only had a master degree -- WallStreetDog - (818 Byte) 2005-8-15 周一, 10:45 (848 reads)

prove a dog can never have ivory Trunk -- lonelyvalleyblvd - (0 Byte) 2007-8-22 周三, 02:21 (138 reads)

A Dog is a Dog! -- xuniu - (50 Byte) 2006-5-22 周一, 19:04 (266 reads)

街狗大侠当然不屑答你的题了，俺们都是巴灵顿无证同学的校友嘛，安校，你还是提点养鸡的问题得了，俺们懒得回答偷鸡的问题。 -- A.Hitchcock - (0 Byte) 2005-8-15 周一, 23:16 (249 reads)

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